Статистические исследования позволяют аналитикам оценить ключевые параметры моделей затрат и производства. Эконометрический анализ требует обширного набора данных для уверенности в надежности результата. Получение ряда наблюдений, необходимых для получения эффективных и точных оценок структуры затрат (или производства) может оказаться весьма непростым. Результаты регрессии весьма чувствительны к спецификации модели (например, линейная функциональная форма против нелинейной). К тому же для некоторых моделей весьма важна интерпретация вектора ошибок.
В ранних исследованиях для оценки затратных показателей предприятий использовался метод наименьших квадратов. Вследствие ограниченности данных, большинство этих исследований были локальными по своей природе. Кроме того, используя данные за один год, ученые прибегали к информации из Англии и Уэльса или США. Такие исследования в основном ориентировались на относительную эффективность частных, а не муниципальных предприятий. Кроме того, они исследовали пределы экономии масштаба и экономии совместного производства (служб водоотведения и водоснабжения). В некоторых случаях они учитывали влияние потребителей жилых зданий вместо коммерческих или производственных.
Когда стали доступны данные из Бразилии, Перу и прочих стран, были опубликованы дополнительные исследования, проведенные с применением более продвинутых эконометрических параметрических или непараметрических методов анализа данных. Изучения предприятий ВКХ Франции, Италии и других наций начали появляться в научной литературе. Методы, связанные со Стохастическим Пограничным Анализом стали применяться как для производственных показателей, так и для показателей затрат. Полученные данные предоставили возможность рассматривать в совокупности удельный вес потребителей, топологию и прочие переменные.
Наиболее часто применяемыми параметрическими методами являются:
- Метод наименьших квадратов,
- Скорректированный метод наименьших квадратов и
- Стохастический граничный анализ
Основным различием между этими методами является то, что Скорректированный метод наименьших квадратов относит все отклонения на неэффективность, в то время как Стохастический граничный анализ относит часть отклонений на неэффективность, а часть на отклонения вследствие помех. Другими словами, Стохастический граничный анализ учитывает как неэффективность, так и помехи. Наиболее часто используемые модели Стохастического граничного анализа включают
- модель производственного стохастического граничного анализа,
- модель стохастического граничного анализа затрат и
- модель стохастической метрики расстояний.
Перед тем как выбрать модель, аналитик должен выбрать одну из наиболее часто используемых функциональных форм: функцию Кобба-Дугласа или функцию транслог.
ММНК могут использоваться для проведения бенчмаркинга, отражающего относительную эффективность предприятия по отношению к поставленным целям: оценка средней производительности или затрат в выборке предприятий. Обычные методы бенчмаркинга могут использоваться для сравнения предприятий с относительно одинаковыми затратами или когда имеет место существенная нехватка данных о сравниваемых предприятиях для применения граничных методов. В основном, данный метод применяется для оценки функциональной формы регрессии затрат или производительности путем использования метода наименьших квадратов. Линейно-регрессионный анализ устанавливает соотношение между производительностью предприятий (в контексте затрат на производство и результатов деятельности) и рыночными условиями, а также характеристиками процессов производства. Статистический анализ может выделить влияние специфических условий или уровня производства, таким образом, что значения множественных независимых переменных может стать определяющим.
Техника регрессионного анализа определяется следующими этапами:
1) выбор меры затрат (или производительности) и экзогенных переменных,
2) оценка стоимостной или производительной функции для отрасли,
3) вычисление коэффициента эффективности для каждого предприятия отрасли.
Прогнозирование фактической производительности может служить мерой относительной производительности. Качество этих результатов может быть позже оценено, чтобы предоставить властям информацию о рамках оценки предприятий. Линейный результат в отличие от нелинейного можно проверить путем включения параметров, содержащих экономию или убыток масштаба.
- Преимущества: Статистический метод открывает информацию о структуре затрат и определяет степень влияния тех или иных переменных на производительность. Коэффициенты могут интерпретироваться в контексте влияния на затраты или взаимосвязи между затратами и выпуском.
- Недостатки: Для получения точных результатов требуется большой объем данных. Результаты регрессии очень чувствительны к функциональной форме, если вектор ошибок интерпретирован неверно, что может привести к большому разбросу выводов в зависимости от того, как изначально была задана регрессия.
- Применение: Регулирующий орган Великобритании OFWAT использует усредненные методы вычисления производственных затрат и расходования капитала предприятий водоснабжения при установлении добавочной стоимости каждые пять лет. OFWAT разработал анализ эффективности, опирающийся на усредненные методы в качестве определяющего фактора при установлении цен.
Скорректированный метод наименьших квадратов
Данный метод немного отличается от обычного метода наименьших квадратов тем, что мы сдвигаем планку в сторону передовых предприятий, поэтому он и получил название Скорректированный метод наименьших квадратов. В общем, данный метод представляет собой просто усредненную смещенную функцию. Он состоит из двух этапов; во время одного из которых требуется найти ожидаемое значение вектора ошибок, а во время второго вывести уравнение.
При использовании метода наименьших квадратов и скорректированного метода средних квадратов очень полезно проводить также квантильный анализ. Квантильный анализ помогает избежать возможного эффекта изоляции оценки среднего значения, делая возможным обнаружить наличие предприятий со специфическими или предельными квантилями, например низкими (25%) или высокими (75%) квантилями.
- Преимущества: Статистический метод открывает информацию о структуре затрат и определяет степень влияния тех или иных переменных на производительность. Адаптация превращает метод наименьших квадратов в граничное исследование.
- Недостатки: Так же как и в обычном методе наименьших квадратов, для получения точных результатов требуется большой объем данных. Результаты регрессии очень чувствительны к функциональной форме, если вектор ошибок интерпретирован неверно, что может привести к большому разбросу выводов в зависимости от того, как изначально была задана регрессия. Более того, результаты чрезвычайно чувствительны к выбросам.
- Применение: Большинство исследований, анализирующих граничные соотношения, используют Стохастический граничный анализ (СГА). При этом теряется некоторая простота, но проверка ресурсов различных типов ошибок может быть проведена при помощи СГА.
Модели метода наименьших квадратов (ММНК)
Стохастический Граничный Анализ определяет границу эффективности, которая учитывает погрешность измерений и случайные факторы в своих расчетах. Для отделения неэффективности от шума, требуется предположения о распределении шума в каждом из исследуемых предприятий. Стохастические границы могут быть классифицированы на производственные, затратные и по длительности затрат.
Производственная граница показывает технические соотношения между затратами и результатами работы предприятия, а также представляет альтернативы, когда границы стоимости невозможно вычислить за недостатком данных. Рассчитываемая производительность является максимально возможной для заданных ресурсов для отдельно взятого предприятия. Разница производительностей, получаемая в ходе вычислений, интерпретируется как техническая неэффективность предприятия. Для границы производительности, переменный масштаб – чувствительная функция, поэтому при вычислениях общей продуктивности необходимо учитывать соответствующие изменения скалярной эффективности.
